Potenciación en R

Potenciación en R con exponente entero
Potencia: se llama potencia enésima de un número real "a", al producto de n factores iguales a "a". Al expresar esta definición simbólicamente, tenemos
n
a = a.a.a.a.a n veces.
ejemplos:
4
3 =3*3*3*3= 81
3
5*5*5 = 5 = 125

Partes de una potencia:
4
3*3*3*3= 3 = 81
Exponente
4
3 = 81 Potencia
Base


Exponente: las veces que las bases se repita como factor.
Base: es el número que se repite como factor.
Potencia: es el producto de los factores iguales.
Propiedades de la potencia:
1.- Multiplicación de potencias de igual base: Se copia la base y se suman los exponentes.
p q p+q
a . a = a
3 4 3+4
3 . 3 = 3

2.- División de potencias de igual base: Se copia la base y se restan los exponentes.
p q p - q
a / a = a
9 5 9- 5 4
8 / 8 = 8 = 8
3.- Potencia de una potencia: Se copia la base y se multiplican los exponentes.
p q p.q
(a ) = a
2 3 2.3 6
( 4 ) = 4 = 4
4.- Potencia de un producto: Se eleva a la potencia indicada tanto al multiplicando como el multiplicador.
p p p
( a . b ) = a . b
2 2 2
( 4 . 5 ) = 4 . 5
5.- Potencia con exponente entero negativo: Toda base elevada a un exponente negativo es igual al inverso con exponente positivo.
-p -p
a = 1 / a
-2 -2
3 = 1 / 3

6.- Potencia con exponente 0: Toda base elevada a un cero es igual a la unidad.
0
a = 1
0
3 = 1
7.- Potencia de un cociente: Se eleva tanto el numerador como el denominador a la misma potencia.
p p p
( a / b ) = a / b
2 2 2
( 2 / 3 ) = 2 / 3 = 4 / 9


Ejercicios propuestos:
1.- Exprese en potencia:
* 4 . 4 . 4 =

* 6 .6.6 .6 =

* 7 . 7=

Calcule las siguientes potencias:
4
* 4 =

3
* 5 =

4
*7 =

Resuelve aplicando las propiedades:
6 2
* 3 . 3 =

6 2
*5 / 5 =

2 3
* ( 6 ) =

-2
*( 8 ) =

4 3 2
*7 . 7 / 7 =

0
* 5 =

2
*3 . ( 4 ) =

6 5
* ( 1 / 2 ) . 2 =